Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - \frac{21}{3} \\ - \frac{9}{3} & 2 & - \frac{18}{3} & - \frac{33}{3} & - \frac{18}{3} & 0 \\ - \frac{21}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} & - \frac{15}{3} & \frac{39}{3} & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 1

Dividiere $21$ durch $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 1 \cdot 7 \\ - \frac{9}{3} & 2 & - \frac{18}{3} & - \frac{33}{3} & - \frac{18}{3} & 0 \\ - \frac{21}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} & - \frac{15}{3} & \frac{39}{3} & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - \frac{9}{3} & 2 & - \frac{18}{3} & - \frac{33}{3} & - \frac{18}{3} & 0 \\ - \frac{21}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} & - \frac{15}{3} & \frac{39}{3} & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 3

Dividiere $9$ durch $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 1 \cdot 3 & 2 & - \frac{18}{3} & - \frac{33}{3} & - \frac{18}{3} & 0 \\ - \frac{21}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} & - \frac{15}{3} & \frac{39}{3} & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - \frac{18}{3} & - \frac{33}{3} & - \frac{18}{3} & 0 \\ - \frac{21}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} & - \frac{15}{3} & \frac{39}{3} & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 5

Dividiere $18$ durch $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 1 \cdot 6 & - \frac{33}{3} & - \frac{18}{3} & 0 \\ - \frac{21}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} & - \frac{15}{3} & \frac{39}{3} & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - \frac{33}{3} & - \frac{18}{3} & 0 \\ - \frac{21}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} & - \frac{15}{3} & \frac{39}{3} & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 7

Dividiere $33$ durch $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 1 \cdot 11 & - \frac{18}{3} & 0 \\ - \frac{21}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} & - \frac{15}{3} & \frac{39}{3} & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $11$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - \frac{18}{3} & 0 \\ - \frac{21}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} & - \frac{15}{3} & \frac{39}{3} & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 9

Dividiere $18$ durch $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 1 \cdot 6 & 0 \\ - \frac{21}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} & - \frac{15}{3} & \frac{39}{3} & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 10

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - \frac{21}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} & - \frac{15}{3} & \frac{39}{3} & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 11

Dividiere $21$ durch $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 1 \cdot 7 & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} & - \frac{15}{3} & \frac{39}{3} & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 12

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} & - \frac{15}{3} & \frac{39}{3} & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 13

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Schritt 13.2

Forme den Ausdruck um.

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - 1 \cdot 1 & \frac{15}{3} & - \frac{15}{3} & \frac{39}{3} & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 14

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - 1 & \frac{15}{3} & - \frac{15}{3} & \frac{39}{3} & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 15

Dividiere $15$ durch $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - 1 & 5 & - \frac{15}{3} & \frac{39}{3} & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 16

Dividiere $15$ durch $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - 1 & 5 & - 1 \cdot 5 & \frac{39}{3} & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 17

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - 1 & 5 & - 5 & \frac{39}{3} & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 18

Dividiere $39$ durch $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - 1 & 5 & - 5 & 13 & - \frac{12}{3} \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 19

Dividiere $12$ durch $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - 1 & 5 & - 5 & 13 & - 1 \cdot 4 \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 20

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - 1 & 5 & - 5 & 13 & - 4 \\ \frac{3}{3} & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 21

Dividiere $3$ durch $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - 1 & 5 & - 5 & 13 & - 4 \\ 1 & - \frac{15}{3} & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 22

Dividiere $15$ durch $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - 1 & 5 & - 5 & 13 & - 4 \\ 1 & - 1 \cdot 5 & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 23

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - 1 & 5 & - 5 & 13 & - 4 \\ 1 & - 5 & - \frac{27}{3} & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 24

Dividiere $27$ durch $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - 1 & 5 & - 5 & 13 & - 4 \\ 1 & - 5 & - 1 \cdot 9 & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 25

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - 1 & 5 & - 5 & 13 & - 4 \\ 1 & - 5 & - 9 & \frac{18}{3} & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 26

Dividiere $18$ durch $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - 1 & 5 & - 5 & 13 & - 4 \\ 1 & - 5 & - 9 & 6 & - \frac{3}{3} & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 27

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 27.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Schritt 27.2

Forme den Ausdruck um.

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - 1 & 5 & - 5 & 13 & - 4 \\ 1 & - 5 & - 9 & 6 & - 1 \cdot 1 & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 28

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - 1 & 5 & - 5 & 13 & - 4 \\ 1 & - 5 & - 9 & 6 & - 1 & \frac{15}{3} \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 29

Dividiere $15$ durch $3$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - 1 & 5 & - 5 & 13 & - 4 \\ 1 & - 5 & - 9 & 6 & - 1 & 5 \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$

Schritt 30

Multipliziere $[\begin{array}{c} - 6 & - 1 & - 3 & - 6 & - 1 & 9 \\ 2 & - 1 & 4 & 3 & - 7 & 1 \\ 0 & 2 & - 7 & - 9 & 6 & - 7 \\ - 3 & 2 & - 6 & - 11 & - 6 & 0 \\ - 7 & - 1 & 5 & - 5 & 13 & - 4 \\ 1 & - 5 & - 9 & 6 & - 1 & 5 \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 & 1 & - 1 & 2 \\ - 7 & 2 & - 7 & 0 & - 2 & 5 \\ 3 & 3 & - 3 & 0 & - 1 & 7 \\ 7 & 2 & 7 & - 3 & 0 & - 3 \\ 3 & - 1 & 4 & 5 & 2 & - 4 \\ - 2 & - 9 & 12 & 2 & 0 & 2 \end{array}]$ .

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Schritt 30.1

Zwei Matrizen können nur dann multipliziert werden, wenn die Anzahl der Spalten in der ersten Matrix der Anzahl der Zeilen in der zweiten Matrix entspricht. In diesem Fall ist die erste Matrix $6 \times 6$ und die zweite Matrix ist $6 \times 6$ .

Schritt 30.2

Multipliziere jede Zeile in der ersten Matrix mit jeder Spalte in der zweiten Matrix.

$[\begin{array}{c} - 6 \cdot - 1 - - 7 - 3 \cdot 3 - 6 \cdot 7 - 1 \cdot 3 + 9 \cdot - 2 & - 6 \cdot 2 - 1 \cdot 2 - 3 \cdot 3 - 6 \cdot 2 - - 1 + 9 \cdot - 9 & - 6 \cdot - 1 - - 7 - 3 \cdot - 3 - 6 \cdot 7 - 1 \cdot 4 + 9 \cdot 12 & - 6 \cdot 1 - 0 - 3 \cdot 0 - 6 \cdot - 3 - 1 \cdot 5 + 9 \cdot 2 & - 6 \cdot - 1 - - 2 - 3 \cdot - 1 - 6 \cdot 0 - 1 \cdot 2 + 9 \cdot 0 & - 6 \cdot 2 - 1 \cdot 5 - 3 \cdot 7 - 6 \cdot - 3 - - 4 + 9 \cdot 2 \\ 2 \cdot - 1 - - 7 + 4 \cdot 3 + 3 \cdot 7 - 7 \cdot 3 + 1 \cdot - 2 & 2 \cdot 2 - 1 \cdot 2 + 4 \cdot 3 + 3 \cdot 2 - 7 \cdot - 1 + 1 \cdot - 9 & 2 \cdot - 1 - - 7 + 4 \cdot - 3 + 3 \cdot 7 - 7 \cdot 4 + 1 \cdot 12 & 2 \cdot 1 - 0 + 4 \cdot 0 + 3 \cdot - 3 - 7 \cdot 5 + 1 \cdot 2 & 2 \cdot - 1 - - 2 + 4 \cdot - 1 + 3 \cdot 0 - 7 \cdot 2 + 1 \cdot 0 & 2 \cdot 2 - 1 \cdot 5 + 4 \cdot 7 + 3 \cdot - 3 - 7 \cdot - 4 + 1 \cdot 2 \\ 0 \cdot - 1 + 2 \cdot - 7 - 7 \cdot 3 - 9 \cdot 7 + 6 \cdot 3 - 7 \cdot - 2 & 0 \cdot 2 + 2 \cdot 2 - 7 \cdot 3 - 9 \cdot 2 + 6 \cdot - 1 - 7 \cdot - 9 & 0 \cdot - 1 + 2 \cdot - 7 - 7 \cdot - 3 - 9 \cdot 7 + 6 \cdot 4 - 7 \cdot 12 & 0 \cdot 1 + 2 \cdot 0 - 7 \cdot 0 - 9 \cdot - 3 + 6 \cdot 5 - 7 \cdot 2 & 0 \cdot - 1 + 2 \cdot - 2 - 7 \cdot - 1 - 9 \cdot 0 + 6 \cdot 2 - 7 \cdot 0 & 0 \cdot 2 + 2 \cdot 5 - 7 \cdot 7 - 9 \cdot - 3 + 6 \cdot - 4 - 7 \cdot 2 \\ - 3 \cdot - 1 + 2 \cdot - 7 - 6 \cdot 3 - 11 \cdot 7 - 6 \cdot 3 + 0 \cdot - 2 & - 3 \cdot 2 + 2 \cdot 2 - 6 \cdot 3 - 11 \cdot 2 - 6 \cdot - 1 + 0 \cdot - 9 & - 3 \cdot - 1 + 2 \cdot - 7 - 6 \cdot - 3 - 11 \cdot 7 - 6 \cdot 4 + 0 \cdot 12 & - 3 \cdot 1 + 2 \cdot 0 - 6 \cdot 0 - 11 \cdot - 3 - 6 \cdot 5 + 0 \cdot 2 & - 3 \cdot - 1 + 2 \cdot - 2 - 6 \cdot - 1 - 11 \cdot 0 - 6 \cdot 2 + 0 \cdot 0 & - 3 \cdot 2 + 2 \cdot 5 - 6 \cdot 7 - 11 \cdot - 3 - 6 \cdot - 4 + 0 \cdot 2 \\ - 7 \cdot - 1 - - 7 + 5 \cdot 3 - 5 \cdot 7 + 13 \cdot 3 - 4 \cdot - 2 & - 7 \cdot 2 - 1 \cdot 2 + 5 \cdot 3 - 5 \cdot 2 + 13 \cdot - 1 - 4 \cdot - 9 & - 7 \cdot - 1 - - 7 + 5 \cdot - 3 - 5 \cdot 7 + 13 \cdot 4 - 4 \cdot 12 & - 7 \cdot 1 - 0 + 5 \cdot 0 - 5 \cdot - 3 + 13 \cdot 5 - 4 \cdot 2 & - 7 \cdot - 1 - - 2 + 5 \cdot - 1 - 5 \cdot 0 + 13 \cdot 2 - 4 \cdot 0 & - 7 \cdot 2 - 1 \cdot 5 + 5 \cdot 7 - 5 \cdot - 3 + 13 \cdot - 4 - 4 \cdot 2 \\ 1 \cdot - 1 - 5 \cdot - 7 - 9 \cdot 3 + 6 \cdot 7 - 1 \cdot 3 + 5 \cdot - 2 & 1 \cdot 2 - 5 \cdot 2 - 9 \cdot 3 + 6 \cdot 2 - - 1 + 5 \cdot - 9 & 1 \cdot - 1 - 5 \cdot - 7 - 9 \cdot - 3 + 6 \cdot 7 - 1 \cdot 4 + 5 \cdot 12 & 1 \cdot 1 - 5 \cdot 0 - 9 \cdot 0 + 6 \cdot - 3 - 1 \cdot 5 + 5 \cdot 2 & 1 \cdot - 1 - 5 \cdot - 2 - 9 \cdot - 1 + 6 \cdot 0 - 1 \cdot 2 + 5 \cdot 0 & 1 \cdot 2 - 5 \cdot 5 - 9 \cdot 7 + 6 \cdot - 3 - - 4 + 5 \cdot 2 \end{array}]$

Schritt 30.3

Vereinfache jedes Element der Matrix durch Ausmultiplizieren aller Ausdrücke.

$[\begin{array}{c} - 59 & - 115 & 84 & 25 & 9 & 2 \\ 15 & 18 & - 2 & - 40 & - 18 & 48 \\ - 66 & 22 & - 116 & 43 & 15 & - 50 \\ - 124 & - 36 & - 94 & 0 & - 7 & 19 \\ 41 & 12 & - 32 & 65 & 30 & - 29 \\ 36 & - 67 & 159 & - 12 & 16 & - 90 \end{array}]$